A man has 9 friends: 4 boys and 5 girls. In how many ways can he invite them, if there have to be exactly 3 girls in the invitees?
Solution
Correct Answer: Option B
মোট বন্ধু = ৯ জন (৪ জন ছেলে এবং ৫ জন মেয়ে)।
আমন্ত্রিতদের মধ্যে ঠিক ৩ জন মেয়ে থাকতে হবে।
৫ জন মেয়ে থেকে ৩ জনকে বাছাই করার উপায় = ৫C৩ = (৫ × ৪) / (২ × ১) = ১০ উপায়।
যেহেতু ছেলেদের নির্দিষ্ট কোনো সংখ্যার বাধ্যবাধকতা নেই, তাই ৪ জন ছেলের মধ্যে থেকে যেকোনো সংখ্যক (০ থেকে ৪ জন পর্যন্ত) ছেলে বাছাই করা যেতে পারে।
৪ জন ছেলে থেকে যেকোনো সংখ্যক ছেলে বাছাই করার উপায় = ২৪ = ১৬ উপায়।
মোট বাছাই করার উপায় = মেয়ে বাছাইয়ের উপায় × ছেলে বাছাইয়ের উপায়
= ১০ × ১৬ = ১৬০ উপায়।
আমন্ত্রিতদের মধ্যে ঠিক ৩ জন মেয়ে থাকতে হবে।
৫ জন মেয়ে থেকে ৩ জনকে বাছাই করার উপায় = ৫C৩ = (৫ × ৪) / (২ × ১) = ১০ উপায়।
যেহেতু ছেলেদের নির্দিষ্ট কোনো সংখ্যার বাধ্যবাধকতা নেই, তাই ৪ জন ছেলের মধ্যে থেকে যেকোনো সংখ্যক (০ থেকে ৪ জন পর্যন্ত) ছেলে বাছাই করা যেতে পারে।
৪ জন ছেলে থেকে যেকোনো সংখ্যক ছেলে বাছাই করার উপায় = ২৪ = ১৬ উপায়।
মোট বাছাই করার উপায় = মেয়ে বাছাইয়ের উপায় × ছেলে বাছাইয়ের উপায়
= ১০ × ১৬ = ১৬০ উপায়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions